Em uma cidade, durante um surto de covid -19 o número de novos casos seguiu uma progressão geométrica. No primeiro dia de contagem, os dados não foram divulgados. número de novos casos triplica a cada três dias, e as autoridades de saúde estão monitorando a situação para prever o impacto futuro e decidir sobre medidas de contenção. Na 5^a medição, foram relatados 81.000 casos Considerando isso, calcule quantos casos foram registrados no primeiro dia. A) 1.000 casos. B) 1.800 casos. C) 3.000 casos. D) 10.000 casos. E) 12.000 casos.

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula da progressão geométrica. Vamos chamar o número inicial de casos de "x".<br /><br />Sabemos que o número de casos triplica a cada três dias. Portanto, podemos escrever a seguinte relação:<br /><br />x * 3^0 = x<br /><br />x * 3^1 = 3x<br /><br />x * 3^2 = 9x<br /><br />x * 3^3 = 27x<br /><br />E assim por diante.<br /><br />Sabemos que no quinto dia, foram relatados 81.000 casos. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />x * 3^4 = 81.000<br /><br />Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x:<br /><br />3^4 = 81<br /><br />81.000 / 81 = x<br /><br />x = 1.000<br /><br />Portanto, o número de casos registrados no primeiro dia foi de 1.000 casos.<br /><br />A resposta correta é a opção A) 1.000 casos.