5-) Determine as expressōes algébricas a) (3)/(4)-((3)/(2)-(1)/(4))= b) (2)/(3)-(2)/(8)-[2+((1)/(3)+(2)/(5))]= C) (1)/(2)+((1)/(5)+(1)/(3))

Vamos resolver cada uma das expressões algébricas:<br /><br />a) \(\frac{3}{4} - \left(\frac{3}{2} - \frac{1}{4}\right)\)<br /><br />Primeiro, resolvemos a expressão dentro dos parênteses:<br />\[<br />\frac{3}{2} - \frac{1}{4}<br />\]<br />Para subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 2 e 4 é 4. Então, convertendo as frações:<br />\[<br />\frac{3}{2} = \frac{3 \times 2}{2 \times 2} = \frac{6}{4}<br />\]<br />Agora, podemos subtrair:<br />\[<br />\frac{6}{4} - \frac{1}{4} = \frac{6 - 1}{4} = \frac{5}{4}<br />\]<br />Agora, substituímos de volta na expressão original:<br />\[<br />\frac{3}{4} - \frac{5}{4} = \frac{3 - 5}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}<br />\]<br /><br />b) \(\frac{2}{3} - \frac{2}{8} - \left[2 + \left(\frac{1}{3} + \frac{2}{5}\right)\right]\)<br /><br />Primeiro, resolvemos a expressão dentro dos parênteses:<br />\[<br />\frac{1}{3} + \frac{2}{5}<br />\]<br />Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O MMC de 3 e 5 é 15. Então, convertendo as frações:<br />\[<br />\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}<br />\]<br />\[<br />\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}<br />\]<br />Agora, somamos:<br />\[<br />\frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{5 + 6}{15} = \frac{11}{15}<br />\]<br />Agora, substituímos de volta na expressão original:<br />\[<br />2 + \frac{11}{15} = \frac{30}{15} + \frac{11}{15} = \frac{41}{15}<br />\]<br />Agora, resolvemos a expressão fora dos parênteses:<br />\[<br />\frac{2}{3} - \frac{2}{8} - \frac{41}{15}<br />\]<br />Para subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum. O MMC de 3, 8 e 15 é 120. Então, convertendo as frações:<br />\[<br />\frac{2}{3} = \frac{2 \times 40}{3 \times 40} = \frac{80}{120}<br />\]<br />\[<br />\frac{2}{8} = \frac{2 \times 15}{8 \times 15} = \frac{30}{120}<br />\]<br />\[<br />\frac{41}{15} = \frac{41 \times 8}{15 \times 8} = \frac{328}{120}<br />\]<br />Agora, somamos:<br />\[<br />\frac{80}{120} - \frac{30}{120} - \frac{328}{120} = \frac{80 - 30 - 328}{120} = \frac{-278}{120} = -\frac{139}{60}<br />\]<br /><br />c) \(\frac{1}{2} + \left(\frac{1}{5} + \frac{1}{3}\right)\)<br /><br />Primeiro, resolvemos a expressão dentro dos parênteses:<br />\[<br />\frac{1}{5} + \frac{1}{3}<br />\]<br />Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O MMC de 5 e 3 é 15. Então, convertendo as frações:<br />\[<br />\frac{1}{5} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15}<br />\]<br />\[<br />\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}<br />\]<br />Agora, somamos:<br />\[<br />\frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{3 + 5}{15} = \frac{