(1) Use R 5.000,00 produz quando aplicado: a calculadora para resolver astexercicio.Qualéo montante que um capital a) durante 4 meses a uma taxa de 5% a.m. de juro composto? b) durante 10 anos a uma taxa de 2% a.m. dejuro composto?

Para resolver esses exercícios de juros compostos, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ M = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \:<br />- \( M \) é o montante final,<br />- \( P \) é o capital inicial,<br />- \( r \) é a taxa de juros,<br />- \( n \) é o número de períodos.<br /><br />Vamos calcular o montante para cada caso:<br /><br />a) Durante 4 meses a uma taxa de 5% ao mês de juros compostos:<br /><br />\[ P = R\$ 5.000,00 \]<br />\[ r = 5\% = 0,05 \]<br />\[ n = 4 \text{ meses} = \frac{4}{12} \text{ anos} \]<br /><br />\[ M = 5000 \times \left(1 + 0,05\right)^{\frac{4}{12}} \]<br />\[ M = 5000 \times \left(1 + 0,05\right)^{\frac{1}{3}} \]<br />\[ M = 5000 \times \left(1,05\right)^{\frac{1}{3}} \]<br />\[ M = 5000 \times 1,016 \]<br />\[ M = R\$ 5.080,00 \]<br /><br />Portanto, o montante será de R$ 5.080,00.<br /><br />b) Durante 10 anos a uma taxa de 2% ao mês de juros compostos:<br /><br />\[ P = R\$ 5.000,00 \]<br />\[ r = 2\% = 0,02 \]<br />\[ n = 10 \text{ anos} = 10 \times 12 = 120 \text{ meses} \]<br /><br />\[ M = 5000 \times \left(1 + 0,02\right)^{120} \]<br />\[ M = 5000 \times \left(1,02\right)^{120} \]<br />\[ M = 5000 \times 7,18 \]<br />\[ M = R\$ 36.090,00 \]<br /><br />Portanto, o montante será de R$ 36.090,00.