7. Escreva os 5 primeiros termos das sequências definidas pelas leis de recorrência a seguir: a) a_(1)=1,a_(n)=a_(n-1)-4,nin Nengt 1 b) a_(1)=a_(2)=1,a_(n)=a_(n-1)+a_(n-2),nin Nengt 2 c) a_(1)=3,a_(n)=(a_(n-1))/(10)+1,nin Nengt 1

a) Para a sequência definida pela lei de recorrência $$a_{1}=1$$ e $$a_{n}=a_{n-1}-4$$ , podemos calcular os primeiros termos da seguinte forma:

- $$a_{1}=1$$
- $$a_{2}=a_{1}-4=1-4=-3$$
- $$a_{3}=a_{2}-4=-3-4=-7$$
- $$a_{4}=a_{3}-4=-7-4=-11$$
- $$a_{5}=a_{4}-4=-11-4=-15$$

Portanto, os 5 primeiros termos da sequência são: 1, -3, -7, -11, -15.

b) Para a sequência definida pela lei de recorrência $$a_{1}=a_{2}=1$$ e $$a_{n}=a_{n-1}+a_{n-2}$$ , podemos calcular os primeiros termos da seguinte forma:

- $$a_{1}=1$$
- $$a_{2}=1$$
- $$a_{3}=a_{2}+a_{1}=1+1=2$$
- $$a_{4}=a_{3}+a_{2}=2+1=3$$
- $$a_{5}=a_{4}+a_{3}=3+2=5$$

Portanto, os 5 primeiros termos da sequência são: 1, 1, 2, 3, 5.

c) Para a sequência definida pela lei de recorrência $$a_{1}=3$$ e $$a_{n}=\frac{a_{n-1}}{10}+1$$ , podemos calcular os primeiros termos da seguinte forma:

- $$a_{1}=3$$
- $$a_{2}=\frac{a_{1}}{10}+1=\frac{3}{10}+1=1.3+1=2.3$$
- $$a_{3}=\frac{a_{2}}{10}+1=\frac{2.3}{10}+1=0.23+1=1.23$$
- $$a_{4}=\frac{a_{3}}{10}+1=\frac{1.23}{10}+1=0.123+1=1.123$$
- $$a_{5}=\frac{a_{4}}{10}+1=\frac{1.123}{10}+1=0.1123+1=1.1123$$

Portanto, os 5 primeiros termos da sequência são: 3, 2.3, 1.23, 1.123, 1.1123.