(A) Qual o Valor do furas eantides ma menta. une de R1 100.00,00, ruritate ra aplisaeai de lusto eapital à taxa de h27. av aras, durante 13 meses? (5) Qual o valar a ser pago, no final de Rince meses e vegaito dias, serespontertes a una empréstiono de R 125000,00 , sabendo-se que a taxa de furas í de 27 % ao semestre?

Parece que houve alguns erros de digitação na formulação das perguntas. Vou tentar interpretar e responder da melhor forma possível.<br /><br />### Pergunta 1:<br />**Qual o valor do juros e capital a taxa de 27% ao ano, durante 13 meses?**<br /><br />Para calcular o valor dos juros e capital, precisamos saber o valor principal (P), a taxa de juros (r) e o tempo (t). A fórmula para calcular o valor dos juros é:<br /><br />\[ J = P \times r \times t \]<br /><br />Se a taxa de juros é de 27% ao ano, para 13 meses, a taxa anual deve ser ajustada para o período de 13 meses:<br /><br />\[ r_{13} = \frac{27}{12} \times 13 \]<br /><br />Vamos supor que o valor principal (P) é de R\$1.100,00. Então:<br /><br />\[ J = 1100 \times \left(\frac{27}{12}\right) \times 13 \]<br /><br />\[ J = 1100 \times 2.25 \times 13 \]<br /><br />\[ J = 1100 \times 29.25 \]<br /><br />\[ J = 32175 \]<br /><br />Portanto, o valor dos juros é de R\$32.175,00.<br /><br />### Pergunta 2:<br />**Qual o valor a ser pago, no final de 9 meses e 25 dias, responsáveis a uma empréstimo de R\$125.000,00, sabendo-se que a taxa de juros é de 27% ao semestre?**<br /><br />Primeiro, precisamos converter 25 dias em meses. Sabemos que 1 mês tem aproximadamente 30 dias:<br /><br />\[ \frac{25}{30} \approx 0.833 \text{ meses} \]<br /><br />Então, o tempo total em meses é:<br /><br />\[ 9 + 0.833 = 9.833 \text{ meses} \]<br /><br />A taxa de juros é de 27% ao semestre, então a taxa mensal é:<br /><br />\[ r_{\text{mensal}} = \frac{27}{6} = 4.5\% \]<br /><br />A fórmula do valor futuro (F) é:<br /><br />\[ F = P \times (1 + r \times t) \]<br /><br />Onde:<br />- \( P = 125.000 \)<br />- \( r = 4.5\% = 0.045 \)<br />- \( t = 9.833 \)<br /><br />\[ F = 125.000 \times (1 + 0.045 \times 9.833) \]<br /><br />\[ F = 125.000 \times (1 + 0.444) \]<br /><br />\[ F = 125.000 \times 1.444 \]<br /><br />\[ F = 180.500 \]<br /><br />Portanto, o valor a ser pago no final de 9 meses e 25 dias é de R\$180.500,00.