12. lim _(xarrow -2)(x+2)/(x^3)+8

Para encontrar o limite da função dada, podemos simplificar a expressão e avaliar o limite diretamente.<br /><br />A função dada é $\lim _{x\rightarrow -2}\frac {x+2}{x^{3}+8}$.<br /><br />Podemos fatorar o denominador da função:<br /><br />$x^{3}+8 = (x+2)(x^{2}-2x+4)$<br /><br />Agora, podemos simplificar a função:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow -2}\frac {x+2}{(x+2)(x^{2}-2x+4)}$<br /><br />Cancelando o termo $(x+2)$ no numerador e no denominador, obtemos:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow -2}\frac {1}{x^{2}-2x+4}$<br /><br />Agora, podemos avaliar o limite diretamente, substituindo $x$ por $-2$:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow -2}\frac {1}{(-2)^{2}-2(-2)+4} = \frac {1}{4+4+4} = \frac {1}{12}$<br /><br />Portanto, o limite da função dada é $\frac {1}{12}$.