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A gaveta de melas de Maya é muito confusa! A gaveta tem 20 meias azuis, 30 meias vermelhas e 10 meias pretas. Sem olhar, qual é o menor número de meias que Maya precisa tirar da gaveta para ter certeza de que ela tem pelo menos um par correto?

Pergunta

A gaveta de melas de Maya é muito confusa! A
gaveta tem 20 meias azuis, 30 meias vermelhas e
10 meias pretas.
Sem olhar, qual é o menor número de meias que
Maya precisa tirar da gaveta para ter certeza de
que ela tem pelo menos um par correto?

A gaveta de melas de Maya é muito confusa! A gaveta tem 20 meias azuis, 30 meias vermelhas e 10 meias pretas. Sem olhar, qual é o menor número de meias que Maya precisa tirar da gaveta para ter certeza de que ela tem pelo menos um par correto?

Solução

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PauloMestre · Tutor por 5 anos

Responder

Para garantir que Maya tenha pelo menos um par de meias da mesma cor, precisamos considerar o pior cenário possível. No pior caso, Maya poderia tirar uma meia de cada cor antes de conseguir um par.<br /><br />A gaveta tem três cores de meias: azul, vermelha e preta. Se ela tirar uma meia de cada cor, terá 3 meias no total (uma azul, uma vermelha e uma preta), mas ainda não terá um par da mesma cor.<br /><br />Portanto, ao tirar a quarta meia, independentemente da cor, ela garantirá que terá pelo menos um par de meias da mesma cor. Assim, o menor número de meias que Maya precisa tirar para ter certeza de que tem pelo menos um par correto é 4.
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