8 - Determine o conjunto imagem das seguintes funçōes: a) y=-3x^2-3x-1 d) y=-x^2 b) y=x^2-2x+1 e) y=-x^2+2x-2 C) y=5x^2 f) y=x^2-4x 9- Determine para cada uma das funçōes abaixo: As raizes; As coordenadas do vértice: conjunto imagem. a) y=-x^2+12x-20 d) y=3x^2+4x b) y=x^2-25 e) y=x^2-8x+7 C) y=2x^2-12x+18 f) y=x^2+3x+6

8 - Para determinar o conjunto imagem de uma função, precisamos analisar o comportamento da função em relação aos valores de y.<br /><br />a) $y=-3x^{2}-3x-1$<br />Para determinar o conjunto imagem, podemos observar que a função é uma parábola com coeficiente negativo, o que significa que ela abre para baixo. Portanto, o conjunto imagem será todos os valores de y menores ou iguais a -1.<br /><br />b) $y=x^{2}-2x+1$<br />Para determinar o conjunto imagem, podemos observar que a função é uma parábola com coeficiente positivo, o que significa que ela abre para cima. Portanto, o conjunto imagem será todos os valores de y maiores ou iguais a 0.<br /><br />c) $y=5x^{2}$<br />Para determinar o conjunto imagem, podemos observar que a função é uma parábola com coeficiente positivo, o que significa que ela abre para cima. Portanto, o conjunto imagem será todos os valores de y maiores ou iguais a 0.<br /><br />d) $y=-x^{2}$<br />Para determinar o conjunto imagem, podemos observar que a função é uma parábola com coeficiente negativo, o que significa que ela abre para baixo. Portanto, o conjunto imagem será todos os valores de y menores ou iguais a 0.<br /><br />e) $y=-x^{2}+2x-2$<br />Para determinar o conjunto imagem, podemos observar que a função é uma parábola com coeficiente negativo, o que significa que ela abre para baixo. Portanto, o conjunto imagem será todos os valores de y menores ou iguais a -2.<br /><br />f) $y=x^{2}-4x$<br />Para determinar o conjunto imagem, podemos observar que a função é uma parábola com coeficiente positivo, o que significa que ela abre para cima. Portanto, o conjunto imagem será todos os valores de y maiores ou iguais a -4.<br /><br />9 - Para determinar as raízes, as coordenadas do vértice e o conjunto imagem de uma função, podemos utilizar fórmulas específicas.<br /><br />a) $y=-x^{2}+12x-20$<br />Para determinar as raízes, podemos utilizar a fórmula x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Neste caso, a = -1, b = 12 e c = -20. Aplicando a fórmula, encontramos as raízes x = 2 e x = 10. As coordenadas do vértice podem ser encontradas utilizando a fórmula x = -b / 2a e y = f(x). Neste caso, x = 6 e y = 16. O conjunto imagem será todos os valores de y menores ou iguais a -20.<br /><br />b) $y=x^{2}-25$<br />Para determinar as raízes, podemos utilizar a fórmula x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Neste caso, a = 1, b = 0 e c = -25. Aplicando a fórmula, encontramos as raízes x = 5 e x = -5. As coordenadas do vértice podem ser encontradas utilizando a fórmula x = -b / 2a e y = f(x). Neste caso, x = 0 e y = -25. O conjunto imagem será todos os valores de y maiores ou iguais a -25.<br /><br />c) $y=2x^{2}-12x+18$<br />Para determinar as raízes, podemos utilizar a fórmula x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Neste caso, a = 2, b = -12 e c = 18. Aplicando a fórmula, encontramos as raízes x = 3 e x = 3. As coordenadas do vértice podem ser encontradas utilizando a fórmula x = -b / 2a e y = f(x). Neste caso, x = 3 e y = 0. O conjunto imagem será todos os valores de y maiores ou iguais a 0.<br /><br />d) $y=3x^{2}+4x$<br />Para determinar as raízes, podemos utilizar a fórmula x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Neste caso, a = 3, b = 4 e c = 0. Aplicando a fórmula, encontramos as raízes x = -4/3 e x = 0