Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada para deten variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: A) Somente a opção III está correta. B) Somente a opção II está correta. C) Somente a opção IV está correta. D) Somente a opção l est@correta.

Para resolver essa questão, é necessário conhecer as propriedades das derivadas. Vamos analisar cada uma das opções:<br /><br />I) A derivada de uma função constante é igual a zero.<br />Esta afirmação está correta. A derivada de uma função constante é sempre zero, pois não há variação na função.<br /><br />II) A derivada de uma função é uma função que possui a mesma forma da função original.<br />Esta afirmação está incorreta. A derivada de uma função não possui necessariamente a mesma forma da função original. A derivada representa a taxa de variação instantânea da função em um ponto específico.<br /><br />III) A derivada de uma função é uma medida da taxa de variação instantânea da função em um ponto específico.<br />Esta afirmação está correta. A derivada de uma função representa a taxa de variação instantânea da função em um ponto específico.<br /><br />IV) A derivada de uma função é uma medida da variação total da função em um intervalo específico.<br />Esta afirmação está incorreta. A derivada de uma função representa a taxa de variação instantânea da função em um ponto específico, não a variação total da função em um intervalo específico.<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a opção A) Somente a opção III está correta.