1. Se f(x)=10^x-3 quanto vale f(10)-(4) 2. Na função f(x)=3^2x-1 qual é o valor de x quando f(x)=243 3. Seguindo o intervalo de -1 a 1 monte os gráficos das funçōes: a) f(x)=5^x b) f(x)=((1)/(4))^x 4. Determine o valor de x nas equações a seguir: a) 5^x=125 b) 7^x=sqrt (7) c) 5^1-2x=25

1. Para calcular o valor de $f(10)-(4)$, primeiro precisamos calcular o valor de $f(10)$ substituindo $x$ por 10 na função $f(x)=10^{x-3}$:<br /><br />$f(10) = 10^{10-3} = 10^7 = 10000000$<br /><br />Agora, podemos calcular $f(10)-(4)$:<br /><br />$f(10)-(4) = 10000000 - 4 = 9999996$<br /><br />Portanto, o valor de $f(10)-(4)$ é 9999996.<br /><br />2. Para encontrar o valor de $x$ quando $f(x)=243$ na função $f(x)=3^{2x-1}$, podemos igualar as duas expressões e resolver a equação:<br /><br />$3^{2x-1} = 243$<br /><br />Podemos reescrever 243 como uma potência de 3:<br /><br />$3^{2x-1} = 3^5$<br /><br />Agora, igualamos os expoentes:<br /><br />$2x-1 = 5$<br /><br />Resolvendo a equação, encontramos:<br /><br />$2x = 6$<br /><br />$x = 3$<br /><br />Portanto, o valor de $x$ quando $f(x)=243$ é 3.<br /><br />3. Para montar os gráficos das funções $f(x)=5^{x}$ e $f(x)=(\frac{1}{4})^{x}$ no intervalo de -1 a 1, podemos calcular alguns pontos e traçar a reta que passa por eles.<br /><br />Para $f(x)=5^{x}$:<br />- Quando $x=-1$, $f(-1)=5^{-1}=\frac{1}{5}$<br />- Quando $x=0$, $f(0)=5^{0}=1$<br />- Quando $x=1$, $f(1)=5^{1}=5$<br /><br />Para $f(x)=(\frac{1}{4})^{x}$:<br />- Quando $x=-1$, $f(-1)=(\frac{1}{4})^{-1}=4$<br />- Quando $x=0$, $f(0)=(\frac{1}{4})^{0}=1$<br />- Quando $x=1$, $f(1)=(\frac{1}{4})^{1}=\frac{1}{4}$<br /><br />Podemos plotar esses pontos em um gráfico e traçar as retas correspondentes às funções.<br /><br />4. Para determinar o valor de $x$ nas equações:<br /><br />a) $5^{x}=125$<br /><br />Podemos reescrever 125 como uma potência de 5:<br /><br />$5^{x} = 5^3$<br /><br />Igualando os expoentes:<br /><br />$x = 3$<br /><br />Portanto, o valor de $x$ é 3.<br /><br />b) $7^{x}=\sqrt{7}$<br /><br />Podemos reescrever $\sqrt{7}$ como uma potência de 7:<br /><br />$7^{x} = 7^{1/2}$<br /><br />Igualando os expoentes:<br /><br />$x = \frac{1}{2}$<br /><br />Portanto, o valor de $x$ é $\frac{1}{2}$.<br /><br />c) $5^{1-2x}=25$<br /><br />Podemos reescrever 25 como uma potência de 5:<br /><br />$5^{1-2x} = 5^2$<br /><br />Igualando os expoentes:<br /><br />$1-2x = 2$<br /><br />Resolvendo a equação, encontramos:<br /><br />$-2x = 1$<br /><br />$x = -\frac{1}{2}$<br /><br />Portanto, o valor de $x$ é $-\frac{1}{2}$.