07. Um terreno triangular tem frentes de 24m e 36 m em duas ruas que formam um ângulo de 90^circ Quanto mede o terceiro lado desse terreno?

Para encontrar o terceiro lado desse terreno triangular, podemos usar o Teorema de Pitágoras, já que o ângulo entre as duas ruas é de 90 graus, indicando que se trata de um triângulo retângulo.<br /><br />O Teorema de Pitágoras afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados.<br /><br />Nesse caso, podemos considerar as ruas de 24 m e 36 m como os catetos do triângulo retângulo. Portanto, podemos calcular o valor da hipotenusa (o terceiro lado) usando a fórmula:<br /><br />\[ \text{Hipotenusa}^2 = \text{Cateto}_1^2 + \text{Cateto}_2^2 \]<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />\[ \text{Hipotenusa}^2 = 24^2 + 36^2 \]<br />\[ \text{Hipotenusa}^2 = 576 + 1296 \]<br />\[ \text{Hipotenusa}^2 = 1872 \]<br /><br />Para encontrar a medida da hipotenusa, precisamos calcular a raiz quadrada de 1872:<br /><br />\[ \text{Hipotenusa} = \sqrt{1872} \]<br /><br />Calculando a raiz quadrada de 1872, obtemos:<br /><br />\[ \text{Hipotenusa} \approx 43,27 \, \text{m} \]<br /><br />Portanto, o terceiro lado desse terreno triangular mede aproximadamente 43,27 metros.