Seja a função periódica expressa por f(x)= 5cos((x)/(2))-1 . Dada essa função, julgue as afirmativas a seguir como certas ou erradas A) 0 domínio dessa função é D_(f)=[-1,1] Certo Errado B) 0 período dessa função é igual a (pi )/(2) Certo Errado C) A amplitude é 5. Certo Errado D) A função está centrada em y=5 Certo Errado E) 0 conjunto imagem é 0 intervalo entre -5 e 5. Certo ) Errado

Vamos analisar cada uma das afirmações:<br /><br />A) O domínio dessa função é $D_{f}=[-1,1]$<br />Errado. O domínio de uma função coseno é o conjunto de todos os números reais, não um intervalo específico como $[-1,1]$. Portanto, essa afirmação está errada.<br /><br />B) O período dessa função é igual a $\frac {\pi }{2}$<br />Errado. O período de uma função coseno é determinado pelo coeficiente multiplicando a variável $x$ dentro do cosseno. Nesse caso, o coeficiente é $\frac{1}{2 então o período será $2\pi \div \frac{1}{2} = 4\pi$. Portanto, essa afirmação está errada.<br /><br />C) A amplitude é 5.<br />Certo. A amplitude de uma função coseno é o coeficiente multiplicando o cosseno. Nesse caso, a amplitude é 5. Portanto, essa afirmação está correta.<br /><br />D) A função está centrada em $y=5$<br />Errado. A função está centrada em $y=-1$, pois o termo constante é -1. Portanto, essa afirmação está errada.<br /><br />E) O conjunto imagem é o intervalo entre $-5$ e 5.<br />Certo. O conjunto imagem de uma função coseno é o intervalo entre -amplitude e amplitude. Nesse caso, o conjunto imagem será entre $-5$ e 5. Portanto, essa afirmação está correta.<br /><br />Portanto, as afirmações corretas são C e E.