3-"Vamos escrever os seis primeiros termos de uma PA sabendo que seu primeiro termo é 4 e sua razão é igual a 2. Conhecendo a_(1)=4er=2 concluimos que essa progressão começa em 4 e vai aumentando de 2 em 2. Sendo assim, podemos descrever os seus termos."

Para escrever os seis primeiros termos de uma progressão aritmética (PA), utilizamos a fórmula geral para o termo geral de uma PA, que é dada por:<br /><br />\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \]<br /><br />Onde:<br />- \( a_n \) é o termo geral da PA,<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo da PA,<br />- \( n \) é a posição do termo na sequência,<br />- \( r \) é a razão da PA.<br /><br />Dado que o primeiro termo \( a_1 \) é 4 e a razão \( r \) é 2, podemos calcular os primeiros termos da PA:<br /><br />1. Primeiro termo (\( n = 1 \)):<br />\[ a_1 = 4 + (1 - 1) \cdot 2 = 4 \]<br /><br />2. Segundo termo (\( n = 2 \)):<br />\[ a_2 = 4 + (2 - 1) \cdot 2 = 4 + 2 = 6 \]<br /><br />3. Terceiro termo (\( n = 3 \)):<br />\[ a_3 = 4 + (3 - 1) \cdot 2 = 4 + 4 = 8 \]<br /><br />4. Quarto termo (\( n = 4 \)):<br />\[ a_4 = 4 + (4 - 1) \cdot 2 = 4 + 6 = 10 \]<br /><br />5. Quinto termo (\( n = 5 \)):<br />\[ a_5 = 4 + (5 - 1) \cdot 2 = 4 + 8 = 12 \]<br /><br />6. Sexto termo (\( n = 6 \)):<br />\[ a_6 = 4 + (6 - 1) \cdot 2 = 4 + 10 = 14 \]<br /><br />Portanto, os seis primeiros termos da PA são: 4, 6, 8, 10, 12, 14.