(80.)Qual é o raio de uma esfera 1 milhão de vezes maior (em volume) que uma esfera de raio 1 cm?

Para encontrar o raio de uma esfera que é 1 milhão de vezes maior em volume do que uma esfera de raio 1 cm, podemos usar a fórmula para o volume de uma esfera:<br /><br />\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]<br /><br />Onde \( V \) é o volume e \( r \) é o raio da esfera.<br /><br />Vamos chamar o raio da esfera maior de \( r \). Sabemos que o volume dessa esfera é 1 milhão de vezes maior que o volume da esfera de raio 1 cm. Então, podemos escrever:<br /><br />\[ \frac{4}{3} \pi r^3 = 1.000.000 \times \frac{4}{3} \pi (1)^3 \]<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\[ r^3 = 1.000.000 \]<br /><br />Para encontrar o valor de \( r \), precisamos calcular a raiz cúbica de 1 milhão:<br /><br />\[ r = \sqrt[3]{1.000.000} \]<br /><br />\[ r = 100 \]<br /><br />Portanto, o raio da esfera que é 1 milhão de vezes maior em volume do que uma esfera de raio 1 cm é 100 cm.