g) -x^2+x+12=0 h) 3x^2-7x+2=0 i) -x^2+6x-5=0 6x^2+x-1=0

Vamos resolver cada uma das equações quadráticas fornecidas usando a fórmula de Bhaskara.<br /><br />### g) $-x^{2}+x+12=0$<br /><br />Primeiro, reescrevemos a equação na forma padrão $ax^2 + bx + c = 0$:<br /><br />$-x^2 + x + 12 = 0$<br /><br />Aqui, $a = -1$, $b = 1$, e $c = 12$.<br /><br />Aplicamos a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(-1)(12)}}{2(-1)}$<br /><br />$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 48}}{-2}$<br /><br />$x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{-2}$<br /><br />$x = \frac{-1 \pm 7}{-2}$<br /><br />Isso nos dá duas soluções:<br /><br />$x_1 = \frac{-1 + 7}{-2} = \frac{6}{-2} = -3$<br /><br />$x_2 = \frac{-1 - 7}{-2} = \frac{-8}{-2} = 4$<br /><br />Portanto, as soluções são $x = -3$ e $x = 4$.<br /><br />### h) $3x^{2}-7x+2=0$<br /><br />Aqui, $a = 3$, $b = -7$, e $c = 2$.<br /><br />Aplicamos a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />$x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(3)(2)}}{2(3)}$<br /><br />$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24}}{6}$<br /><br />$x = \frac{7 \pm \sqrt{25}}{6}$<br /><br />$x = \frac{7 \pm 5}{6}$<br /><br />Isso nos dá duas soluções:<br /><br />$x_1 = \frac{7 + 5}{6} = \frac{12}{6} = 2$<br /><br />$x_2 = \frac{7 - 5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$<br /><br />Portanto, as soluções são $x = 2$ e $x = \frac{1}{3}$.<br /><br />### i) $-x^{2}+6x-5=0$<br /><br />Aqui, $a = -1$, $b = 6$, e $c = -5$.<br /><br />Aplicamos a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(-1)(-5)}}{2(-1)}$<br /><br />$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 20}}{-2}$<br /><br />$x = \frac{-6 \pm \sqrt{16}}{-2}$<br /><br />$x = \frac{-6 \pm 4}{-2}$<br /><br />Isso nos dá duas soluções:<br /><br />$x_1 = \frac{-6 + 4}{-2} = \frac{-2}{-2} = 1$<br /><br />$x_2 = \frac{-6 - 4}{-2} = \frac{-10}{-2} = 5$<br /><br />Portanto, as soluções são $x = 1$ e $x = 5$.<br /><br />### j) $6x^{2}+x-1=0$<br /><br />Aqui, $a = 6$, $b = 1$, e $c = -1$.<br /><br />Aplicamos a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(6)(-1)}}{2(6)}$<br /><br />$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{12}$<br /><br />$x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{12}$<br /><br />$x = \frac{-1 \pm 5}{12}$<br /><br />Isso nos dá duas soluções:<br /><br />$x_1 = \frac{-1 + 5}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3