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Matemática
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Um terreno tem o formato de um trapézio isósceles cujas bases medem 60 metros e 120 metros . Marcos , o dono do terreno, usou 280 metros de tela para cercá-lo. A área desse terreno é: 7200m^2 9600m^2 5400m^2 1800m^2 3600m^2

Pergunta

Um terreno tem o formato de um trapézio
isósceles cujas bases medem 60 metros e
120 metros . Marcos , o dono do terreno,
usou 280 metros de tela para cercá-lo. A
área desse terreno é:
7200m^2
9600m^2
5400m^2
1800m^2
3600m^2

Um terreno tem o formato de um trapézio isósceles cujas bases medem 60 metros e 120 metros . Marcos , o dono do terreno, usou 280 metros de tela para cercá-lo. A área desse terreno é: 7200m^2 9600m^2 5400m^2 1800m^2 3600m^2

Solução

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Olivia MariaProfissional · Tutor por 6 anos

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Para calcular a área do terreno, precisamos encontrar a altura do trapézio. Sabemos que a soma das alturas dos dois trapézios formados pela tela é igual à altura total do terreno.<br /><br />Vamos chamar a altura do trapézio de "h". Sabemos que a área total do terreno é a soma das áreas dos dois trapézios formados pela tela.<br /><br />A área de um trapézio é dada pela fórmula: (base maior + base menor) * altura / 2.<br /><br />Portanto, a área total do terreno é: (60 + 120) * h / 2 = 180h.<br /><br />Sabemos que a soma das alturas dos dois trapézios formados pela tela é igual à altura total do terreno, então podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />280 = 60 + 120 - h<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos que h = 40 metros.<br /><br />Agora podemos calcular a área do terreno usando a fórmula da área do trapézio:<br /><br />Área = (60 + 120) * 40 / 2 = 7200 m²<br /><br />Portanto, a área desse terreno é de 7200 m². A resposta correta é: $7200m^{2}$.
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