36. Em um parqu e, a altura d e uma fonte de ág ua em forma d e parábol a é da da pela fu nção h(x)=-2x^2+8x+3 onde * é a dist ância em met ros da base da fo nte. Qu al é a altura máxim a da font e e a q ue dis tância do ce ntro ela oc orre?

Para encontrar a altura máxima da fonte e a distância do centro dela, podemos utilizar o vértice da parábola dada pela função h(x) = -2x^2 + 8x + 3.<br /><br />O vértice de uma parábola na forma ax^2 + bx + c é dado por x = -b/2a e y = c - b^2/4a.<br /><br />No caso da função h(x), temos a = -2, b = 8 e c = 3.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula do vértice, temos:<br /><br />x = -b/2a = -8/2(-2) = 2<br />y = c - b^2/4a = 3 - 8^2/4(-2) = 3 + 16 = 19<br /><br />Portanto, a altura máxima da fonte é 19 metros e a distância do centro dela é 2 metros.