(QUESTÃO 03)" Para que valores de m a equação x^2-4x+2m=0 possui duas raizes reais e iguais. Obs: Para que duas raizes sejam reais e iguais, Delta =0

Para que a equação $x^{2}-4x+2m=0$ tenha duas raízes reais e iguais, o discriminante $\Delta$ deve ser igual a zero.<br /><br />O discriminante $\Delta$ é dado por $\Delta = b^{2} - 4ac$, onde $a$, $b$ e $c$ são os coeficientes da equação quadrática $ax^{2} + bx + c = 0$.<br /><br />No caso da equação $x^{2}-4x+2m=0$, temos $a = 1$, $b = -4$ e $c = 2m$.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula do discriminante, temos:<br /><br />$\Delta = (-4)^{2} - 4(1)(2m) = 16 - 8m$<br /><br />Para que as raízes sejam reais e iguais, $\Delta$ deve ser igual a zero:<br /><br />$16 - 8m = 0$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />$8m = 16$<br /><br />$m = 2$<br /><br />Portanto, para que a equação $x^{2}-4x+2m=0$ tenha duas raízes reais e iguais, o valor de $m$ deve ser igual a 2.