54)Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias obedece à lei N(t)=mcdot 2^t/2 na qual N representa o número de bactérias no momento t_(3) medido em horas. Se no momento inicial, essa cultura tinha 200 bactérias , determine o número de bactérias depois de 6 horas.

Para determinar o número de bactérias após 6 horas, podemos usar a fórmula dada para o crescimento da cultura de bactérias:<br /><br />$N(t) = m \cdot 2^{t/2}$<br /><br />Onde:<br />- $N(t)$ é o número de bactérias no momento $t$.<br />- $m$ é o número inicial de bactérias.<br />- $t$ é o tempo em horas.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />$m = 200$ (número inicial de bactérias)<br />$t = 6$ (tempo em horas)<br /><br />$N(6) = 200 \cdot 2^{6/2}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$N(6) = 200 \cdot 2^3$<br /><br />$N(6) = 200 \cdot 8$<br /><br />$N(6) = 1600$<br /><br />Portanto, o número de bactérias após 6 horas é 1600.