Questão 05 DISCURSIVA Um cilindro de chumbo com raio da base medindo 6 cm e altura de 10 cm, será desmanchado para a confecção de esferas. Quantas esferas com 1 cm de raio serão confeccionadas? (usepi =3)

Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume do cilindro de chumbo e o volume de uma esfera com raio de 1 cm, e então determinar quantas esferas podem ser confeccionadas a partir do volume do cilindro.<br /><br />O volume de um cilindro é dado pela fórmula:<br /><br />\[ V_{\text{cilindro}} = \pi \times r^2 \times h \]<br /><br />Onde:<br />- \( \pi \) é uma constante aproximadamente igual a 3<br />- \( r \) é o raio da base do cilindro<br />- \( h \) é a altura do cilindro<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />\[ V_{\text{cilindro}} = 3 \times 6^2 \times 10 = 3 \times 36 \times 10 = 1080 \, \text{cm}^3 \]<br /><br />O volume de uma esfera é dado pela fórmula:<br /><br />\[ V_{\text{esfera}} = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3 \]<br /><br />Onde:<br />- \( \pi \) é uma constante aproximadamente igual a 3<br />- \( r \) é o raio da esfera<br /><br />Substituindo o valor dado na fórmula, temos:<br /><br />\[ V_{\text{esfera}} = \frac{4}{3} \times 3 \times 1^3 = 4 \, \text{cm}^3 \]<br /><br />Agora, para determinar quantas esferas podem ser confeccionadas a partir do volume do cilindro, basta dividir o volume do cilindro pelo volume de uma esfera:<br /><br />\[ \text{Número de esferas} = \frac{V_{\text{cilindro}}}{V_{\text{esfera}}} = \frac{1080}{4} = 270 \]<br /><br />Portanto, serão confeccionadas 270 esferas com raio de 1 cm a partir do cilindro de chumbo.