3. Um número entre 1 e 2006 escolhido aleatoriamente Calcular a probabilidade de que seja divisivel por 5 ou 7.

Para calcular a probabilidade de um número escolhido aleatoriamente entre 1 e 2006 ser divisível por 5 ou 7, precisamos determinar quantos números nesse intervalo são divisíveis por 5 ou 7.<br /><br />Primeiro, vamos calcular quantos números são divisíveis por 5. Para isso, podemos dividir 2006 por 5:<br /><br />2006 ÷ 5 = 401.2<br /><br />Portanto, existem 401 números divisíveis por 5.<br /><br />Em seguida, vamos calcular quantos números são divisíveis por 7. Para isso, podemos dividir 2006 por 7:<br /><br />2006 ÷ 7 ≈ 286.57<br /><br />Portanto, existem 286 números divisíveis por.<br /><br />No entanto, é importante notar que alguns números podem ser divisíveis por ambos 5 e 7. Para evitar a contagem dupla desses números, vamos calcular quantos números são divisíveis por 35 (o produto de 5 e 7). Para isso, podemos dividir 2006 por 35:<br /><br />2006 ÷ 35 ≈ 57.1<br /><br />Portanto, existem 57 números divisíveis por 35.<br /><br />Agora, podemos calcular a probabilidade de um número ser divisível por 5 ou 7. Para isso, somamos o número de números divisíveis por 5 e o número de números divisíveis por 7, e subtraímos o número de números divisíveis por 35:<br /><br />Probabilidade = (Número de números divisíveis por 5 + Número de números divisíveis por 7 - Número de números divisíveis por 35) / Número total de números<br /><br />Probabilidade = (401 + 286 - 57) / 2006<br /><br />Probabilidade = 630 / 2006<br /><br />Probabilidade ≈.314<br /><br />Portanto, a probabilidade de um número escolhido aleatoriamente entre 1 e 2006 ser divisível por 5 ou 7 é aproximadamente 0.314, ou 31.4%.