8. Qual deve ser o valor de x para que se tenha A=B ? A=(x)/(2)+(2)/(5) B=1-(3x)/(4)

Para que se tenha $A=B$, devemos igualar as expressões de $A$ e $B$ e resolver a equação resultante:<br /><br />$\frac{x}{2} + \frac{2}{5} = 1 - \frac{3x}{4}$<br /><br />Para resolver essa equação, podemos começar multiplicando todos os termos por 20 para eliminar os denominadores:<br /><br />$20 \cdot \frac{x}{2} + 20 \cdot \frac{2}{5} = 20 \cdot 1 - 20 \cdot \frac{3x}{4}$<br /><br />Isso nos dá:<br /><br />$10x + 8 = 20 - 15x$<br /><br />Agora, podemos mover todos os termos com $x$ para um lado da equação e os termos constantes para o outro lado:<br /><br />$10x + 15x = 20 - 8$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$25x = 12$<br /><br />Por fim, podemos resolver para $x$ dividindo ambos os lados por 25:<br /><br />$x = \frac{12}{25}$<br /><br />Portanto, o valor de $x$ para que se tenha $A=B$ é $\frac{12}{25}$.