Encontre os elemento da matriz A=(a_(1j))2times 2 onde a_(ij)=2i-j o determinante dessa matrize igual a 2

Para encontrar os elementos da matriz \( A \), onde \( a_{ij} = 2i - j \), podemos substituir os valores de \( i \) e \( j \) para obter os elementos individuais.<br /><br />Para a primeira linha (\( i = 1 \)):<br />- \( a_{11} = 2(1) - 1 = 1 \)<br />- \( a_{12} = 2(1) - 2 = 0 \)<br /><br />Para a segunda linha (\( i = 2 \)):<br />- \( a_{21} = 2(2) - 1 = 3 \)<br />- \( a_{22} = 2(2) - 2 = 2 \)<br /><br />Portanto, a matriz \( A \) é:<br />\[ A = \begin{pmatrix}<br />1 & 0 \\<br />3 & 2<br />\end{pmatrix} \]<br /><br />Para calcular o determinante de uma matriz \( 2 \times 2 \), usamos a fórmula:<br />\[ \text{det}(A) = a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21} \]<br /><br />Substituindo os valores da matriz \( A \):<br />\[ \text{det}(A) = (1)(2) - (0)(3) = 2 - 0 = 2 \]<br /><br />Portanto, o determinante da matriz \( A \) é igual a 2.