lim _((x+5)arrow (0,0))(alpha x^2y)/(3x^2)+3y^(2)=0

Para resolver essa limitação, podemos usar a substituição direta, pois o limite é indeterminado do tipo $\frac{0}{0}$. Vamos substituir $x+5$ por $0$ e simplificar a expressão:<br /><br />$\lim _{(x+5)\rightarrow (0,0)}\frac {\alpha x^{2}y}{3x^{2}+3y^{2}} = \frac {\alpha (0)^{2}y}{3(0)^{2}+3y^{2}} = \frac {0}{3y^{2}} = 0$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção 0.