(2 x+5)/(x-3)=(1)/(3)+(4)/(x-3)

Para resolver essa equação, vamos começar encontrando um denominador comum para os termos do lado direito da equação. O denominador comum será $3(x-3)$.

Multiplicando ambos os lados da equação por $3(x-3)$, obtemos:

$$3(x-3) \cdot \frac{2x+5}{x-3} = 3(x-3) \cdot \left(\frac{1}{3} + \frac{4}{x-3}\right)$$

Simplificando a equação, temos:

$$3(2x+5) = (x-3) + 12$$

Agora, vamos simplificar ainda mais a equação:

$$6x + 15 = x - 3 + 12$$

$$6x + 15 = x + 9$$

Subtraindo $x$ de ambos os lados da equação, temos:

$$5x + 15 = 9$$

Subtraindo 15 de ambos os lados da equação, temos:

$$5x = -6$$

Por fim, dividindo ambos os lados da equação por 5, encontramos o valor de $x$:

$$x = -\frac{6}{5}$$

Portanto, a solução da equação é $x = -\frac{6}{5}$.