049) Determine - conjunto solução das equaçōes: a) vert } 1&x&1 -2&-4&2 4&8&3 vert =0 b) vert } -3&4&x 5&0&0 2&1&2 vert =0 c) vert } -2&1&x 1&2&4 3&-1&-2 vert =-7 d) vert } 2&x&x 1&2&1 3&1&2 vert =12 e) vert } 3&3&x 4&4&4 5&x&5 vert =0 05^circ ) Dadas as matrizes A=vert } 2&-1 -2&2 0&1 vert e sendo N=50+det(AB) encontre valor de N. 06^a) Considere as matrizes A=vert } 2&-1 0&7 vert determinante da matriz A.B vale: a) 100 b) 110 c) 120 d) 13 o e) 14 o 079) A solução da equação vert } x&0&1 1&x&0 0&1&x vert =0 1 x 0=0(x real) e: a) não tem solução real b) x=sqrt (3) C) x=pm 1 d) x=1 e) x=-1

Vamos resolver cada uma das equações e determinar o conjunto solução:<br /><br />a) $\vert \begin{matrix} 1&x&1\\ -2&-4&2\\ 4&8&3\end{matrix} \vert =0$<br /><br />Para resolver essa equação, podemos usar o expans linhas. Expansão por linhas nos dá:<br /><br />$1 \cdot \vert \begin{matrix} -4&2\\ 8&3\end{matrix} \vert - x \cdot \vert \begin{matrix} -2&2\\ 4&3\end{matrix} \vert + 1 \cdot \vert \begin{matrix} -2&-4\\ 4&8\end{matrix} \vert = 0$<br /><br />Calculando os determinantes das submatrizes 2x2, temos:<br /><br />$1 \cdot (-4 \cdot 3 - 2 \cdot 8) - x \cdot (-2 \cdot 3 - 2 \cdot 4) + 1 \cdot (-2 \cdot 8 - (-4) \cdot 4) = 0$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$1 \cdot (-12 - 16) - x \cdot (-6 - 8) + 1 \cdot (-16 - (-16)) = 0$<br /><br />$1 \cdot (-28) - x \cdot (-14) + 1 \cdot 0 = 0$<br /><br />$-28 + 14x = 0$<br /><br />$14x = 28$<br /><br />$x = 2$<br /><br />Portanto, o conjunto solução para essa equação é $\{2\}$.<br /><br />b) $\vert \begin{matrix} -3&4&x\\ 5&0&0\\ 2&1&2\end{matrix} \vert =0$<br /><br />Usando o método de expansão por linhas, temos:<br /><br />$-3 \cdot \vert \begin{matrix} 0&0\\ 1&2\end{matrix} \vert - 4 \cdot \vert \begin{matrix} 5&0\\ 2&2\end{matrix} \vert + x \cdot \vert \begin{matrix} 5&0\\ 2&1\end{matrix} \vert = 0$<br /><br />Calculando os determinantes das submatrizes 2x2, temos:<br /><br />$-3 \cdot (0 \cdot 2 - 0 \cdot 1) - 4 \cdot (5 \cdot 2 - 0 \cdot 2) + x \cdot (5 \cdot 1 - 0 \cdot 2) = 0$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$-3 \cdot 0 - 4 \cdot 10 + 5x = 0$<br /><br />$-40 + 5x = 0$<br /><br />$5x = 40$<br /><br />$x = 8$<br /><br />Portanto, o conjunto solução para essa equação é $\{8\}$.<br /><br />c) $\vert \begin{matrix} -2&1&x\\ 1&2&4\\ 3&-1&-2\end{matrix} \vert =-7$<br /><br />Usando o método de expansão por linhas, temos:<br /><br />$-2 \cdot \vert \begin{matrix} 2&4\\ -1&-2\end{matrix} \vert - 1begin{matrix} 1&4\\ 3&-2\end{matrix} \vert + x \cdot \vert \begin{matrix} 1&2\\ 3&-1\end{matrix} \vert = -7$<br /><br />Calculando os determinantes das submatrizes 2x2, temos:<br /><br />$-2 \cdot (2 \cdot (-2) - 4 \cdot (-1)) - 1 \cdot (1 \cdot (-2) - 4 \cdot 3) + x \cdot (1 \cdot (-1) - 2 \cdot 3) = -7$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$-2 \cdot (-4 + 4) - 1 \cdot (-2 - 12) + x \cdot (-1 - 6) = -7$<br /><br />$-2 \cdot 0 - 1 \cdot (-14) + x \cdot (-7) = -7$<br /><br />$14 - 7x = -7$<br /><br />$-7x = -21$<br /><br />$x = 3$<br /><br />Portanto, o conjunto solução para essa equação é $\{3\}$.<br /><br />d) $\vert \begin{matrix} 2&x&x\\ 1&2&1\\ 3&1&2\end{