I-Resolva os sistemas das questōes 1,2 e 3. 1) ) 4x+3y=6 x-3y=9 2) ) x+y=20 x-y=8 3) ) 3x+4y=-5 x+3y=-5 4) Dado o sistema ) a+b=50 a-b=8 calcule o valor

Vamos resolver cada um dos sistemas de equações:<br /><br />1) Para resolver o sistema $\{ \begin{matrix} 4x+3y=6\\ x-3y=9\end{matrix} $, podemos usar o método da substituição ou da soma. Vamos usar o método da soma:<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br /><br />$(4x+3y)+(x-3y)=6+9$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$5x=15$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 5, encontramos:<br /><br />$x=3$<br /><br />Substituindo esse valor na segunda equação, temos:<br /><br />$3-3y=9$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$-3y=6$<br /><br />Dividindo ambos os lados por -3, encontramos:<br /><br />$y=-2$<br /><br />Portanto, a solução para o sistema é $x=3$ e $y=-2$.<br /><br />2) Para resolver o sistema $\{ \begin{matrix} x+y=20\\ x-y=8\end{matrix} $, podemos usar o método da soma ou da substituição. Vamos usar o método da soma:<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br /><br />$(x+y)+(x-y)=20+8$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$2x=28$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2, encontramos:<br /><br />$x=14$<br /><br />Substituindo esse valor na primeira equação, temos:<br /><br />$14+y=20$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$y=6$<br /><br />Portanto, a solução para o sistema é $x=14$ e $y=6$.<br /><br />3) Para resolver o sistema $\{ \begin{matrix} 3x+4y=-5\\ x+3y=-5\end{matrix} $, podemos usar o método da substituição ou da soma. Vamos usar o método da substituição:<br /><br />Isolando $x$ na segunda equação, temos:<br /><br />$x=-3y-5$<br /><br />Substituindo esse valor na primeira equação, temos:<br /><br />$3(-3y-5)+4y=-5$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$-9y-15+4y=-5$<br /><br />Simplificando ainda mais, temos:<br /><br />$-5y-15=-5$<br /><br />Adicionando 15 em ambos os lados, temos:<br /><br />$-5y=10$<br /><br />Dividindo ambos os lados por -5, encontramos:<br /><br />$y=-2$<br /><br />Substituindo esse valor na segunda equação, temos:<br /><br />$-3(-2)-5=-5$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$6-5=-5$<br /><br />Portanto, a solução para o sistema é $x=-1$ e $y=-2$.<br /><br />4) Para calcular o valor de $a$ e $b$ no sistema $\{ \begin{matrix} a+b=50\\ a-b=8\end{matrix} $, podemos usar o método da soma ou da substituição. Vamos usar o método da soma:<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br /><br />$(a+b)+(a-b)=50+8$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$2a=58$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2, encontramos:<br /><br />$a=29$<br /><br />Substituindo esse valor na primeira equação, temos:<br /><br />$29+b=50$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$b=21$<br /><br />Portanto, o valor de $a$ é 29 e o valor de $b$ é 21.