primeiro termo de uma progressão geométrica é 64 e a razão é 0,75 Calcule a soma dos primeiros 4 termos da progressão. square

Para calcular a soma dos primeiros 4 termos de uma progressão geométrica, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica finita:<br /><br />$S_n = \frac{a_1 \cdot (r^n - 1)}{r - 1}$<br /><br />Onde:<br />- $S_n$ é a soma dos primeiros $n$ termos da progressão geométrica<br />- $a_1$ é o primeiro termo da progressão geométrica<br />- $r$ é a razão da progressão geométrica<br />- $n$ é o número de termos que queremos somar<br /><br />No caso dado, temos:<br />- $a_1 = 64$<br />- $r = 0,75$<br />- $n = 4$<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$S_4 = \frac{64 \cdot (0,75^4 - 1)}{0,75 - 1}$<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos:<br /><br />$S_4 = \frac{64 \cdot (0,3164 - 1)}{-0,25}$<br /><br />$S_4 = \frac{64 \cdot (-0,6836)}{-0,25}$<br /><br />$S_4 = \frac{-43,0464}{-0,25}$<br /><br />$S_4 = 172,1856$<br /><br />Portanto, a soma dos primeiros 4 termos da progressão geométrica é aproximadamente 172,19.