5. A média aritmétic dos números ex. pressos a seguir é 125. (x-4) x 2x 2(x+6) Qual é 0 número x? a) 5 c) 7 e) 10 b) 6 d) 8 6. Uma tábua de 5,85 metros de compri- mento foi dividida em tres partes . A primeira dessas partes tem 1,80 m de comprime quanto a segunda tem o dobro do com primento da terceira . Qual é, em metro,o compri- mento da segunda parte da tábua? a) 1,35 m d) 3,20 m b) 2,70 m e) 4,05 m c) 2,80 m

5. Para encontrar o valor de x, podemos usar a fórmula da média aritmética:<br /><br />\[<br />\frac{(x-4) + x + 2x + 2(x+6)}{4} = 125<br />\]<br /><br />Simplificando a expressão dentro do parênteses:<br /><br />\[<br />\frac{(x-4) + x + 2x + 2x + 12}{4} = 125<br />\]<br /><br />Somando os termos semelhantes:<br /><br />\[<br />\frac{6x + 8}{4} = 125<br />\]<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 4 para eliminar o denominador:<br /><br />\[<br />6x + 8 = 500<br />\]<br /><br />Subtraindo 8 de ambos os lados:<br /><br />\[<br />6x = 492<br />\]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 6:<br /><br />\[<br />x = 82<br />\]<br /><br />Portanto, o valor de x é 82.<br /><br />6. Vamos chamar o comprimento da primeira parte de "x". Sabemos que a primeira parte tem 1,80 m de comprimento e que a segunda parte tem o dobro do comprimento da terceira parte. Vamos chamar o comprimento da terceira parte de "y". Sabemos que a soma das três partes é igual a 5,85 m.<br /><br />Podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />\[<br />x + 2y + y = 5,85<br />\]<br /><br />Simplificando a expressão:<br /><br />\[<br />x + 3y = 5,85<br />\]<br /><br />Sabemos que a primeira parte tem 1,80 m de comprimento, então podemos substituir x por 1,80:<br /><br />\[<br />1,80 + 3y = 5,85<br />\]<br /><br />Subtraindo 1,80 de ambos os lados:<br /><br />\[<br />3y = 4,05<br />\]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3:<br /><br />\[<br />y = 1,35<br />\]<br /><br />Portanto, o comprimento da segunda parte da tábua é 2,70 m.