número a se guir é racional ou irracional? sqrt (28) Escolha 1 resposta: A Racional B Irracional

resposta correta é B) Irracional.<br /><br />Para entender por que $\sqrt{28}$ é irracional, vamos analisar a sua decomposição em fatores primos. O número 28 pode ser decomposto como:<br /><br />\[ 28 = 2^2 \times 7 \]<br /><br />A raiz quadrada de 28 pode ser escrita como:<br /><br />\[ \sqrt{28} = \sqrt{2^2 \times 7} \]<br /><br />Podemos separar a raiz quadrada em partes:<br /><br />\[ \sqrt{28} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{7} \]<br /><br />Sabemos que:<br /><br />\[ \sqrt{2^2} = 2 \]<br /><br />Portanto:<br /><br />\[ \sqrt{28} = 2 \times \sqrt{7} \]<br /><br />Para que $\sqrt{28}$ seja um número racional, $\sqrt{7}$ também deve ser um número racional. No entanto, $\sqrt{7}$ é conhecido por ser um número irracional. Como o produto de um número racional (2) e um número irracional ($\sqrt{7}$) é sempre irracional, concluímos que $\sqrt{28}$ é irracional.