Determine, se existirem, os zeros das funçōes quadráticas abaixo: a f(x)=x^2-3x c) f(x)=-x^2+2x+8 , f(x)=x^2+4x+5 d) f(x)=-x^2+3x-5

Para determinar os zeros das funções quadráticas, podemos usar a fórmula de Bhaskara. Vamos calcular os zeros para cada função:<br /><br />a) $f(x)=x^{2}-3x$<br />Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:<br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br />Onde a=1, b=-3 e c=0.<br />Substituindo os valores, temos:<br />$x=\frac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^{2}-4(1)(0)}}{2(1)}$<br />Simplificando, temos:<br />$x=\frac{3\pm\sqrt{9}}{2}$<br />$x=\frac{3\pm3}{2}$<br />Portanto, os zeros da função são: $x=0$ e $x=3$.<br /><br />c) $f(x)=-x^{2}+2x+8$<br />Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:<br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br />Onde a=-1, b=2 e c=8.<br />Substituindo os valores, temos:<br />$x=\frac{-2\pm\sqrt{(2)^{2}-4(-1)(8)}}{2(-1)}$<br />Simplificando, temos:<br />$x=\frac{-2\pm\sqrt{4+32}}{-2}$<br />$x=\frac{-2\pm\sqrt{36}}{-2}$<br />$x=\frac{-2\pm6}{-2}$<br />Portanto, os zeros da função são: $x=-1$ e $x=4$.<br /><br />, $f(x)=x^{2}+4x+5$<br />Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:<br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br />Onde a=1, b=4 e c=5.<br />Substituindo os valores, temos:<br />$x=\frac{-4\pm\sqrt{(4)^{2}-4(1)(5)}}{2(1)}$<br />Simplificando, temos:<br />$x=\frac{-4\pm\sqrt{16-20}}{2}$<br />$x=\frac{-4\pm\sqrt{-4}}{2}$<br />Como a raiz quadrada de um número negativo não é um número real, não há zeros reais para essa função.<br /><br />d) $f(x)=-x^{2}+3x-5$<br />Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:<br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br />Onde a=-1, b=3 e c=-5.<br />Substituindo os valores, temos:<br />$x=\frac{-3\pm\sqrt{(3)^{2}-4(-1)(-5)}}{2(-1)}$<br />Simplificando, temos:<br />$x=\frac{-3\pm\sqrt{9-20}}{-2}$<br />$x=\frac{-3\pm\sqrt{-11}}{-2}$<br />Como a raiz quadrada de um número negativo não é um número real, não há zeros reais para essa função.