) x+2y+z=20 4x+2y+3z=42 2x+4y+z=32 Escolha 1 resposta: A R 20,00 B R 25,00 C R 10,00 D R 15,00

Para resolver o sistema de equações, podemos usar o método de eliminação ou substituição. Vamos usar o método de eliminação.<br /><br />Primeiro, vamos eliminar o termo $2y$ da primeira e da terceira equações:<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 2 e subtraindo da terceira equação, temos:<br /><br />$2x + 4y + 2z = 40$<br /><br />$2x + 4y + z = 32$<br /><br />Subtraindo as duas equações, temos:<br /><br />$z = 8$<br /><br />Agora, substituindo o valor de $z$ na segunda equação, temos:<br /><br />$4x + 2y + 3(8) = 42$<br /><br />$4x + 2y + 24 = 42$<br /><br />$4x + 2y = 18$<br /><br />Dividindo por 2, temos:<br /><br />$2x + y = 9$<br /><br />Agora, substituindo o valor de $z$ na primeira equação, temos:<br /><br />$x + 2y + 8 = 20$<br /><br />:<br /><br />$\{ \begin{matrix} x + 2y = 12\\ 2x + y = 9\end{matrix} $<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 2 e subtraindo da segunda equação, temos:<br /><br />$2x + 4y = 24$<br /><br />$2x + y = 9$<br /><br />Subtraindo as duas equações, temos:<br /><br />$3y = 15$<br /><br />Dividindo por 3, temos:<br /><br />$y = 5$<br /><br />Substituindo o valor de $y$ na primeira equação, temos:<br /><br />$x + 2(5) = 12$<br /><br />$x + 10 = 12$<br /><br />$x = 2$<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é $x = 2$, $y = 5$ e $z = 8$.<br /><br />A resposta correta é nenhuma das opções fornecidas.