a) 4x^2+4x+1 100x^2-80x+16 b) y^2-14y+49 d) x^2+x+(1)/(4) Questo 10 Escreva estes trinômios na forma da soma ou da diferença de 2 termos ao quadrado. x^2+2x+1 n^2-10n+25 Questào 11 Observe o que o Antonio escreveu no caderno. x^2-16x+36=(x-6)^2 Vocé acha que ele acertou? Por qué? Outros casos de fatoração Questão 12 Faça a fatoração destes polinomios usando os 4 casos estudados. (Sugestio: Para descobrir qual caso usar, pense neles na ordem em que foram estudados) a) 3x^2-15x e) 16a^2-8a+1 b) 5a^2-a+10ab-2b r^2-2rs+s^2 c) x^2+40x+400 go m^2-n^2 d) 9x^2-25 h) 49x^2-144y^2 Questáo 13 Fatore e simplifique a expressão abaixo. (3x+4)^2-(2x-1)^2 Questǎo 14 Fatore os polinômios abaixo, ao máximo. a) 45x^3-5xy^2 b) a^4-b^4 c) xy-5x+4y-20

Questão 10:<br />Para escrever os trinômios na forma da soma ou da diferença de 2 termos ao quadrado, podemos usar a fórmula (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 e (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.<br /><br />a) $4x^{2}+4x+1$ pode ser escrito como $(2x+1)^2$, pois (2x+1)^2 = 4x^2 + 4x + 1.<br /><br />b) $y^{2}-14y+49$ pode ser escrito como $(y-7)^2$, pois (y-7)^2 = y^2 - 14y + 49.<br /><br />c) $x^{2}+x+\frac {1}{4}$ pode ser escrito como $(x+\frac{1}{2})^2$, pois (x+1/2)^2 = x^2 + x + 1/4.<br /><br />d) $n^{2}-10n+25$ pode ser escrito como $(n-5)^2$, pois (n-5)^2 = n^2 - 10n + 25.<br /><br />Questão 11:<br />Sim, Antonio acertou. A expressão $x^{2}-16x+36$ pode ser fatorada como $(x-6)^{2}$, pois (x-6)^2 = x^2 - 12x + 36.<br /><br />Questão 12:<br />Para fatorar os polinômios, podemos usar os 4 casos estudados:<br /><br />a) $3x^{2}-15x$ pode ser fatorado como $3x(x-5)$, pois podemos fatorar o termo comum 3x.<br /><br />b) $5a^{2}-a+10ab-2b$ pode ser fatorado como $(5a-2)(a+5b)$, pois podemos agrupar os termos e fatorar o termo comum.<br /><br />c) $x^{2}+40x+400$ pode ser fatorado como $(x+20)^2$, pois é uma soma perfeita quadrada.<br /><br />d) $9x^{2}-25$ pode ser fatorado como $(3x+5)(3x-5)$, pois é uma diferença de quadrados.<br /><br />e) $16a^{2}-8a+1$ pode ser fatorado como $(4a-1)^2$, pois é uma soma perfeita quadrada.<br /><br />f) $r^{2}-2rs+s^{2}$ pode ser fatorado como $(r-s)^2$, pois é uma soma perfeita quadrada.<br /><br />g) $m^{2}-n^{2}$ pode ser fatorado como $(m+n)(m-n)$, pois é uma diferença de quadrados.<br /><br />h) $49x^{2}-144y^{2}$ pode ser fatorado como $(7x+12y)(7x-12y)$, pois é uma diferença de quadrados.<br /><br />Questão 13:<br />Para fatorar e simplificar a expressão $(3x+4)^{2}-(2x-1)^{2}$, podemos usar a fórmula da diferença de quadrados: $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$.<br /><br />Aplicando a fórmula, temos $(3x+4+2x-1)(3x+4-2x+1) = (5x+3)(x+5)$.<br /><br />Portanto, a expressão $(3x+4)^{2}-(2x-1)^{2}$ pode ser fatorada e simplificada como $(5x+3)(x+5)$.<br /><br />Questão 14:<br />Para fatorar os polinômios, podemos usar os 4 casos estudados:<br /><br />a) $45x^{3}-5xy^{2}$ pode ser fatorado como $5x(9x^2 - y^2)$, pois podemos fatorar o termo comum 5x.<br /><br />b) $a^{4}-b^{4}$ pode ser fatorado como $(a^2+b^2)(a^2-b^2)$, pois é uma diferença de quadrados.<br /><br />c) $xy-5x+4y-20$ pode ser fatorado como $(x+4)(y-5)$, pois podemos agrupar os termos e fatorar o termo comum.<br /><br />d) $a^{4}-b^{4}$ pode ser fatorado como $(a^2+b^2)(a^2-b^2)$, pois é uma diferença de quadrados.<br /><br />e) $xy