Dados os vetores overrightarrow (u)=overrightarrow (i)-2overrightarrow (j),overrightarrow (v)=2overrightarrow (i)+overrightarrow (j) e overrightarrow (w)=overrightarrow (i)-overrightarrow (j) a expressão analitica que representa (3)/(2)overrightarrow (u)-overrightarrow (v)-2overrightarrow (w) é:

Para encontrar a expressão analítica que representa $\frac{3}{2}\overrightarrow{u} - \overrightarrow{v} - 2\overrightarrow{w}$, primeiro precisamos calcular cada vetor individualmente.<br /><br />Dado que $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{j}$, $\overrightarrow{v} = 2\overrightarrow{i} + \overrightarrow{j}$ e $\overrightarrow{w} = \overrightarrow{i} - \overrightarrow{j}$, podemos substituir esses valores na expressão.<br /><br />$\frac{3}{2}\overrightarrow{u} = \frac{3}{2}(\overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{j}) = \frac{3}{2}\overrightarrow{i} - 3\overrightarrow{j}$<br /><br />$-\overrightarrow{v} = -(2\overrightarrow{i} + \overrightarrow{j}) = -2\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j}$<br /><br />$-2\overrightarrow{w} = -2(\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j}) = -2\overrightarrow{i} + 2\overrightarrow{j}$<br /><br />Agora, podemos somar esses vetores:<br /><br />$\frac{3}{2}\overrightarrow{u} - \overrightarrow{v} - 2\overrightarrow{w} = (\frac{3}{2}\overrightarrow{i} - 3\overrightarrow{j}) + (-2\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j}) + (-2\overrightarrow{i} + 2\overrightarrow{j})$<br /><br />Somando os coeficientes de $\overrightarrow{i}$ e $\overrightarrow{j}$, temos:<br /><br />$\frac{3}{2}\overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{i} = -\frac{5}{2}\overrightarrow{i}$<br /><br />$-3\overrightarrow{j} - \overrightarrow{j} + 2\overrightarrow{j} = -2\overrightarrow{j}$<br /><br />Portanto, a expressão analítica que representa $\frac{3}{2}\overrightarrow{u} - \overrightarrow{v} - 2\overrightarrow{w}$ é:<br /><br />$-\frac{5}{2}\overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{j}$