Rui es un profesional del buceo en apnea en aguas profundas. Su altitud (en metros con relación al nivel del mar)., xsegundos después de bucear, está modelado por: d(x)=(1)/(2)x^2-10x ¿Cuántos segundos después de sumergirse alcanzará Rui su altitud más baja?

Para encontrar el tiempo en que Rui alcanzará su altitud más baja, necesitamos encontrar el valor de \( x \) que maximiza la función \( d(x) \). La función dada es una función cuadrática de la forma \( d(x) = ax^2 + bx + c \), donde \( a = \frac{1}{2} \) y \( b = -10 \).<br /><br />La altitud más baja se alcanza en el vértice de la parábola. Para encontrar el vértice de una parábola de la forma \( ax^2 + bx + c \), se utiliza la fórmula \( x = -\frac{b}{2a} \).<br /><br />Sustituyendo los valores de \( a \) y \( b \) en la fórmula, obtenemos:<br /><br />\[ x = -\frac{-10}{2 \cdot \frac{1}{2}} \]<br /><br />Simplificando la expresión, obtenemos:<br /><br />\[ x = -\frac{-10}{1} \]<br /><br />\[ x = 10 \]<br /><br />Por lo tanto, Rui alcanzará su altitud más baja 10 segundos después de sumergirse.