Questǎo 12 Una plataforma devendas digitals solicita que os usudrios criem uma senha de acessousando 6 digitos escolhidos dentre os algarismos de 0 a 9. Umusuário pretende criar a senha utilizando todos os nimeros referentes a sua data de nascimento, que e 12/08/98 embaralhando a ordem dos algarismos. Quantas senhas distintas ele pode criar? A 5 6 C 120 D 360 720 4 Anterior Proxima ->

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de permutações possíveis dos 6 algarismos da data de nascimento. <br /><br />A data de nascimento é 12/08/98, então os algarismos são 1, 2, 0, 8, 9 e 8. <br /><br />Podemos ver que o algarismo 8 se repete duas vezes. Portanto, precisamos calcular o número de permutações considerando a repetição do algarismo 8.<br /><br />O número de permutações de um conjunto de n elementos com repetições é dado pela fórmula:<br /><br />P = n! / (n1! * n2! *... * nk!)<br /><br />Onde n é o número total de elementos e n1, n2,..., nk são o número de repetições de cada elemento.<br /><br />No nosso caso, temos 6 elementos (os algarismos) com uma repetição do algarismo 8. Portanto, a fórmula fica:<br /><br />P = 6! / (2!)<br /><br />Calculando os fatoriais:<br /><br />6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720<br />2! = 2 * 1 = 2<br /><br />Substituindo na fórmula:<br /><br />P = 720 / 2 = 360<br /><br />Portanto, o usuário pode criar 360 senhas distintas utilizando todos os números referentes à sua data de nascimento, embaralhando a ordem dos algarismos.<br /><br />A resposta correta é a opção D: 360.