(8) Calcule as potencias apresentadas a segur. a) (5m^2n^8)^2= b) (4x^5y^7z^3)^4= c) (0,3a^9b^2c^4)^3=

a) $$(5m^{2}n^{8})^{2} = 25m^{4}n^{16}$$

Para calcular essa potência, aplicamos a regra de potência de uma potência, multiplicando os expoentes. Neste caso, temos $$(5m^{2}n^{8})^{2}$$ , o que significa que cada termo dentro dos parênteses será elevado ao quadrado. Assim, temos:

$$(5m^{2}n^{8})^{2} = 5^{2} \cdot (m^{2})^{2} \cdot (n^{8})^{2} = 25m^{4}n^{16}$$

b) $$(4x^{5}y^{7}z^{3})^{4} = 256x^{20}y^{28}z^{12}$$

Para calcular essa potência, aplicamos a regra de potência de uma potência, multiplicando os expoentes. Neste caso, temos $$(4x^{5}y^{7}z^{3})^{4}$$ , o que significa que cada termo dentro dos parênteses será elevado à quarta potência. Assim, temos:

$$(4x^{5}y^{7}z^{3})^{4} = 4^{4} \cdot (x^{5})^{4} \cdot (y^{7})^{4} \cdot (z^{3})^{4} = 256x^{20}y^{28}z^{12}$$

c) $$(0,3a^{9}b^{2}c^{4})^{3} = 0,027a^{27}b^{6}c^{12}$$

Para calcular essa potência, aplicamos a regra de potência de uma potência, multiplicando os expoentes. Neste caso, temos $$(0,3a^{9}b^{2}c^{4})^{3}$$ , o que significa que cada termo dentro dos parênteses será elevado à terceira potência. Assim, temos:

$$(0,3a^{9}b^{2}c^{4})^{3} = (0,3)^{3} \cdot (a^{9})^{3} \cdot (b^{2})^{3} \cdot (c^{4})^{3} = 0,027a^{27}b^{6}c^{12}$$