Interatividade A expressão (x-y)^2-(x+y)^2 é equivalente a: a) 0. b) 2y^2 C) -2y^2 d) -4xy e) -2(x+y)^2

Para resolver a expressão \((x-y)^{2}-(x+y)^{2}\), vamos expandir cada quadrado:<br /><br />1. \((x-y)^{2} = x^2 - 2xy + y^2\)<br />2. \((x+y)^{2} = x^2 + 2xy + y^2\)<br /><br />Agora, substituímos essas expansões na expressão original:<br /><br />\[<br />(x-y)^{2}-(x+y)^{2} = (x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2)<br />\]<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\[<br />= x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - 2xy - y^2<br />\]<br /><br />Cancelando os termos semelhantes:<br /><br />\[<br />= -4xy<br />\]<br /><br />Portanto, a expressão é equivalente a \(-4xy\). A resposta correta é a opção d) \(-4xy\).