A idade do filho de Fernanda e repre:sentada por um número que somado ao seu quadrado é igual a 20. Qual a idade do filho de Fernanda? A) 2 anos. B) 3 anos. C) 4 anos. D) 5 anos. E) 6 anos.

Vamos resolver a equação para encontrar a idade do filho de Fernanda.<br /><br />Seja x a idade do filho de Fernanda. A equação dada é:<br /><br />x + x² = 20<br /><br />Podemos reescrever a equação como:<br /><br />x² + x - 20 = 0<br /><br />Esta é uma equação quadrática da forma ax² + bx + c = 0, onde a = 1, b = 1 e c = -20.<br /><br />Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)<br /><br />Substituindo os valores de a, b e c na fórmula, temos:<br /><br />x = (-1 ± √(1² - 4(1)(-20))) / (2(1))<br /><br />x = (-1 ± √(1 + 80)) / 2<br /><br />x = (-1 ± √81) / 2<br /><br />x = (-1 ± 9) / 2<br /><br />Isso nos dá duas soluções:<br /><br />x = (-1 + 9) / 2 = 8 / 2 = 4<br /><br />x = (-1 - 9) / 2 = -10 / 2 = -5<br /><br />Como a idade não pode ser um número negativo, descartamos a solução x = -5.<br /><br />Portanto, a idade do filho de Fernanda é 4 anos.<br /><br />A resposta correta é a opção C) 4 anos.