-((dy)/(dx))(2)/((1+y)^2)=(1-y)/((1+y)x) 2((dy)/(dx))=(y^2-1)/(x)

Para resolver essa equação diferencial, vamos primeiro isolar $\frac{dy}{dx}$ na primeira equação:<br /><br />$-(\frac{dy}{dx})\frac{2}{(1+y)^{2}}=\frac{1-y}{(1+y)x}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por $-(1+y)^{2}$, temos:<br /><br />$2(\frac{dy}{dx})=\frac{(1-y)(1+y)}{x}$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$2(\frac{dy}{dx})=\frac{y^{2}-1}{x}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a segunda opção: $2(\frac{dy}{dx})=\frac{y^{2}-1}{x}$.