14 EXERCICIOS 1. Sejam A=[} 1&2&3 2&1&-1 ] Encontre: a) A+B b) Acdot C c) Bcdot C d) Ccdot D e) Dcdot A f) Dcdot B g) -A h) -D

Vamos resolver cada item da questão:<br /><br />a) $A+B$<br />Para somar duas matrizes, basta somar os elementos correspondentes. Portanto, temos:<br />$A+B=[\begin{matrix} 1&2&3\\ 2&1&-1\end{matrix} ]+[\begin{matrix} -2&6&1\\ 3&6&1\end{matrix} ]$<br />$A+B=[\begin{matrix} 1+(-2)&2+6&3+1\\ 2+3&1+6&-1+1\end{matrix} ]$<br />$A+B=[\begin{matrix} -1&8&4\\ 5&7&0\end{matrix} ]$<br /><br />b) $A\cdot C$<br />Para multiplicar duas matrizes, basta multiplicar os elementos correspondentes e somar os resultados. Portanto, temos:<br />$A\cdot C=[\begin{matrix} 1&2&3\\ 2&1&-1\end{matrix} ]\cdot [\begin{matrix} -1\\ 2\end{matrix} ]$<br />$A\cdot C=[\begin{matrix} 1(-1)+2(2)+3(2)\\ 2(-1)+1(2)-1(2)\end{matrix} ]$<br />$A\cdot C=[\begin{matrix} 7\\ -1\end{matrix} ]$<br /><br />c) $B\cdot C$<br />Para multiplicar duas matrizes, basta multiplicar os elementos correspondentes e somar os resultados. Portanto, temos:<br />$B\cdot C=[\begin{matrix} -2&6&1\\ 3&6&1\end{matrix} ]\cdot [\begin{matrix} -1\\ 2\end{matrix} ]$<br />$B\cdot C=[\begin{matrix} -2(-1)+6(2)+1(2)\\ 3(-1)+6(2)+1(2)\end{matrix} ]$<br />$B\cdot C=[\begin{matrix} 14\\ 11\end{matrix} ]$<br /><br />d) $C\cdot D$<br />Para multiplicar duas matrizes, basta multiplicar os elementos correspondentes e somar os resultados. Portanto, temos:<br />$C\cdot D=[\begin{matrix} -1\\ 2\end{matrix} ]\cdot [\begin{matrix} &-4\\ 4&-1\end{matrix} ]$<br />$C\cdot D=[-1(-4)+2(4)-1(-1)]$<br />$C\cdot D=[4+8+1]$<br />$C\cdot D=13$<br /><br />e) $D\cdot A$<br />Para multiplicar duas matrizes, basta multiplicar os elementos correspondentes e somar os resultados. Portanto, temos:<br />$D\cdot A=[\begin{matrix} &-4\\ 4&-1\end{matrix} ]\cdot [\begin{matrix} 1&2&3\\ 2&1&-1\end{matrix} ]$<br />$D\cdot A=[(-4)(1)+(4)(2)+(-1)(2)] [\begin{matrix} &-4\\ 4&-1\end{matrix} ]\cdot [\begin{matrix} 1&2&3\\ 2&1&-1\end{matrix} ]$<br />$D\cdot A=[-4+8-2] [\begin{matrix} &-4\\ 4&-1\end{matrix} ]\cdot [\begin{matrix} 1&2&3\\ 2&1&-1\end{matrix} ]$<br />$D\cdot A=[2] [\begin{matrix} &-4\\ 4&-1\end{matrix} ]\cdot [\begin{matrix} 1&2&3\\ 2&1&-1\end{matrix} ]$<br />$D\cdot A=[\begin{matrix} 2&-8&-6\\ -8&6&4\end{matrix} ]$<br /><br />f) $D\cdot B$<br />Para multiplicar duas matrizes, basta multiplicar os elementos correspondentes e somar os resultados. Portanto, temos:<br />$D\cdot B=[\begin{matrix} &-4\\ 4&-1\end{matrix} ]\cdot [\begin{matrix} -2&6&1\\ 3&6&1\end{matrix} ]$<br />$D\cdot B=[(-4)(-2)+(4)(3)+(-1)(3)] [\begin{matrix} &-4\\ 4&-1