03° - Sendo j=5 e k=4 , verifique se a expressão sqrt(j^(2)-k^(2)) é definida no conjunto R .

【Resposta】: Sim, a expressão é definida no conjunto R.<br /><br />【Explicação】: <br /><br />1. Primeiro, substituímos os valores de j e k na expressão √j^2-k^2, ficando √5^2-4^2.<br />2. Resolvemos a potência para obter √25-16.<br />3. Fazemos a subtração ficando √9. <br />4. O quadrado é uma operação facilmente reversível e, portanto, a expressão √9 equivale a 3, um membro do conjunto dos números reais.<br />5. Como o resultado é um membro do conjunto dos números reais, podemos afirmar que a expressão √j^2-k^2 é definida para todo conjunto de números reais. <br /><br />A explicação está ancorada no conhecimento da álgebra e entendendo as condições sob as quais as operações de potência e raiz são definidas. Com base nas propriedades das operações, podemos deduzir e concluir que a expressão é definida sobre o conjunto dos números reais (R).