9) Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento: um no km 3 e outro no km 88. Entre eles serão colocados mais telefones , mantendo-se entre dois telefones sempre a mesma distância igual a 5 km. Determine quantos marcos quilométricos deverão ter com esses novos telefones.

Para determinar quantos marcos quilométricos deverão ter com esses novos telefones, precisamos calcular a distância entre cada par de telefones consecutivos e garantir que essa distância seja sempre de 5 km.<br /><br />Sabemos que o primeiro telefone está no km 3 e o último telefone está no km 88. A distância entre esses dois telefones é de 85 km (88 - 3 = 85).<br /><br />Como queremos que a distância entre cada par de telefones consecutivos seja sempre de 5 km, podemos dividir a distância total de 85 km por 5 km:<br /><br />85 km / 5 km = 17<br /><br />Portanto, precisamos adicionar 17 telefones ao longo da estrada para manter a mesma distância de 5 km entre eles.<br /><br />Como já temos dois telefones no km 3 e no km 88, precisamos adicionar 17 - 2 = 15 telefones adicionais.<br /><br />Portanto, teremos um total de 15 + 2 = 17 telefones ao longo da estrada, incluindo os dois já existentes.<br /><br />Agora, para determinar os marcos quilométricos que deverão ter com esses novos telefones, podemos calcular a posição de cada telefone adicional:<br /><br />- Primeiro telefone adicional: km 3 + 5 km = km 8<br />- Segundo telefone adicional: km 8 + 5 km = km 13<br />- Terceiro telefone adicional: km 13 + 5 km = km 18<br />- Quarto telefone adicional: km 18 + 5 km = km 23<br />- Quinto telefone adicional: km 23 + 5 km = km 28<br />- Sexto telefone adicional: km 28 + 5 km = km 33<br />- Sétimo telefone adicional: km 33 + 5 km = km 38<br />- Oitavo telefone adicional: km 38 + 5 km = km 43<br />- Nono telefone adicional: km 43 + 5 km = km 48<br />- Décimo telefone adicional: km 48 + 5 km = km 53<br />- Décimo primeiro telefone adicional: km 53 + 5 km = km 58<br />- Décimo segundo telefone adicional: km 58 + 5 km = km 63<br />- Décimo terceiro telefone adicional: km 63 + 5 km = km 68<br />- Décimo quarto telefone adicional: km 68 + 5 km = km 73<br />- Décimo quinto telefone adicional: km 73 + 5 km = km 78<br /><br />Portanto, os marcos quilométricos que deverão ter com esses novos telefones são: 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48, 53, 58, 63, 68, 73 e 78.