Determine o resultado da integral a marque a alternativa correta: int (sqrt (x)+x^5/2)dx a. (1)/(2)x^-2+(5)/(2)x b x^3/2-x^7/2+C C. (2)/(3)x^3/2+(2)/(7)x^7/2+C d. x^3/2+x^7/2+C e (1)/(2)x^-2+(5)/(2)x+C

alternativa correta é a letra C. <br /><br />Para resolver a integral $\int (\sqrt{x}+x^{5/2})dx$, podemos integrar cada termo separadamente. <br /><br />A integral de $\sqrt{x}$ é $\frac{2}{3}x^{3/2}$. <br /><br />A integral de $x^{5/2}$ é $\frac{2}{7}x^{7/2}$. <br /><br />Portanto, a resposta correta é $\frac{2}{3}x^{3/2}+\frac{2}{7}x^{7/2}+C$, onde $C$ é a constante de integração.