< Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática Leia o excerto de texto "A definição para potência considera como expoente qualquer número natural" Após esta avaliação, caso queira ler o fexto integralmente, ele está disponivel em. ELIAS.A P.A.J.et al Fundamentos de Matemática Curitiba Intersaberes, 2020, D. 59 Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática marque a alternativa que apresenta corretamente o valor numérico da expressão abaixo 2^-3cdot ((2)/(3))^-2 is

Para resolver essa expressão, primeiro precisamos calcular cada parte separadamente.<br /><br />A primeira parte é $2^{-3}$. O expoente negativo indica que o número é o inverso do número elevado ao valor absoluto do expoente. Portanto, $2^{-3}$ é igual a $\frac{1}{2^3}$, que é igual a $\frac{1}{8}$.<br /><br />A segunda parte é $(\frac{2}{3})^{-2}$. Novamente, o expoente negativo indica que o número é o inverso do número elevado ao valor absoluto do expoente. Portanto, $(\frac{2}{3})^{-2}$ é igual a $(\frac{3}{2})^2$, que é igual a $\frac{9}{4}$.<br /><br />Agora, podemos multiplicar as duas partes juntas: $\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{32}$.<br /><br />Portanto, o valor numérico da expressão $2^{-3}\cdot (\frac {2}{3})^{-2}$ é $\frac{9}{32}$.