4) Usando as tres propriedades e sabendo que log2=a e log3=b calcule em função de aeb: a) log12

Para calcular o valor de \( \log 12 \) em função de \( a \) e \( b \), podemos usar as propriedades dos logaritmos.<br /><br />Sabemos que \( \log 12 \) pode ser expresso como a soma de \( \log 2 \) e \( \log 3 \), pois \( 12 = 2^2 \times 3 \).<br /><br />Assim, temos:<br /><br />\( \log 12 = \log (2^2 \times 3) \)<br /><br />Usando a propriedade do logaritmo de uma potência, temos:<br /><br />\( \log 12 = \log 2^2 + \log 3 \)<br /><br />\( \log 12 = 2 \log 2 + \log 3 \)<br /><br />Substituindo os valores de \( \log 2 \) e \( \log 3 \) em termos de \( a \) e \( b \), temos:<br /><br />\( \log 12 = 2a + b \)<br /><br />Portanto, o valor de \( \log 12 \) em função de \( a \) e \( b \) é \( 2a + b \).