Na apresentação de um trabalho cientifico, o biologo Pedro apresentou uma fórmula matemática que 0 ajudou a calcular o número de bactérias B(t) criadas por ele em um laboratório da faculdade onde estuda, após t dias de vida dessas bactérias. Veja a formula que foi apresentada por ele: B(t)=409,6cdot 5^0,2t Quanto tempo, em dias , desse experimento levaria para que fosse alcançada a marca de 1280000 bactérias? A 3 B 5 C 15

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o valor de \( t \) que satisfaz a equação \( B(t) = 1280000 \).<br /><br />Substituindo \( B(t) \) por 1280000 na fórmula dada, temos:<br /><br />\[ 1280000 = 409,6 \cdot 5^{0,2t} \]<br /><br />Para isolar a potência, podemos dividir ambos os lados da equação por 409,6:<br /><br />\[ \frac{1280000}{409,6} = 5^{0,2t} \]<br /><br />Simplificando a fração, temos:<br /><br />\[ 3125 = 5^{0,2t} \]<br /><br />Agora, podemos aplicar logaritmo em ambos os lados da equação para isolar o expoente:<br /><br />\[ \log(3125) = \log(5^{0,2t}) \]<br /><br />Usando a propriedade dos logaritmos que diz que \(\log(a^b) = b \cdot \log(a)\), podemos simplificar a expressão:<br /><br />\[ \log(3125) = 0,2t \cdot \log(5) \]<br /><br />Agora, podemos isolar o valor de \( t \) dividindo ambos os lados da equação por \( 0,2 \cdot \log(5) \):<br /><br />\[ t = \frac{\log(3125)}{0,2 \cdot \log(5)} \]<br /><br />Calculando os logaritmos, temos:<br /><br />\[ \log(3125) \approx 3,47 \]<br />\[ \log(5) \approx 0,70 \]<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ t = \frac{3,47}{0,2 \cdot 0,70} \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ t \approx \frac{3,47}{0,14} \]<br /><br />\[ t \approx 24,64 \]<br /><br />Portanto, o valor de \( t \) que satisfaz a equação é aproximadamente 24,64 dias.<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />Nenhuma das opções fornecidas está correta.