Inversamente proporcionals calcule a sua constante de proporcionalidade. vez! Para cada situação a seguir, verifique se as grandezas relacionadas são diretamente c a. Uma bandeja com 12 ovos custa R 6,60 e outra com 30 ovos custa R 16,50 b. Um livro com 150 páginas possui 30 linhas por página. O mesmo livro re possui um total de 125 páginas. square c. Em um concurso Público com 40 questōes a nota máxima é igual a 100 pontos. Um candidato acertou 33 questōes e sua nota foi igual a 82,5 pontos. square d. Em um aniversário , são servidos 50 copos de refrigerante com 200 mL cada. Em copos com 250 mL, seriam servidos 40 copos de refrigerante. square 2. Epossivel representar a relação entre duas grandezas por meio de uma lei algébrica. Observe se ao dobrar uma grandeza x uma outra y também dobrar, tem-se y=2x Agora expresse a relação entre as grandezas a seguir por meio de uma expressão algébrica: 4. Ao quintuplicar uma grandeza x,a gr grandeza y também quintuplica. square

Vamos resolver cada uma das situações apresentadas:<br /><br />### 1. Inversamente proporcionais<br /><br />Para calcular a constante de proporcionalidade \( k \) em situações inversamente proporcionais, usamos a fórmula:<br /><br />\[ k = x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2 \]<br /><br />#### a. Uma bandeja com 12 ovos custa R$ 6,60 e outra com 30 ovos custa R$ 16,50<br /><br />Vamos calcular a constante de proporcionalidade:<br /><br />\[ k = 12 \cdot 6,60 = 79,20 \]<br />\[ k = 30 \cdot 16,50 = 495,00 \]<br /><br />Como os valores de \( k \) não são iguais, isso indica que a relação não é inversamente proporcional.<br /><br />#### b. Um livro com 150 páginas possui 30 linhas por página. O mesmo livro possui um total de 125 páginas.<br /><br />Vamos calcular a constante de proporcionalidade:<br /><br />\[ k = 150 \cdot 30 = 4500 \]<br />\[ k = 125 \cdot y \]<br /><br />Para encontrar \( y \):<br /><br />\[ 4500 = 125 \cdot y \]<br />\[ y = \frac{4500}{125} = 36 \]<br /><br />Portanto, se o livro tiver 125 páginas, ele terá 36 linhas por página.<br /><br />#### c. Em um concurso Público com 40 questões a nota máxima é igual a 100 pontos. Um candidato acertou 33 questões e sua nota foi igual a 82,5 pontos.<br /><br />Vamos calcular a constante de proporcionalidade:<br /><br />\[ k = 40 \cdot 100 = 4000 \]<br />\[ k = 33 \cdot 82,5 = 2722,5 \]<br /><br />Como os valores de \( k \) não são iguais, isso indica que a relação não é inversamente proporcional.<br /><br />#### d. Em um aniversário, são servidos 50 copos de refrigerante com 200 mL cada. Em copos com 250 mL, seriam servidos 40 copos de refrigerante.<br /><br />Vamos calcular a constante de proporcionalidade:<br /><br />\[ k = 50 \cdot 200 = 10000 \]<br />\[ k = 40 \cdot 250 = 10000 \]<br /><br />Como os valores de \( k \) são iguais, isso indica que a relação é inversamente proporcional.<br /><br />### 2. Representação de uma relação por meio de uma lei algébrica<br /><br />Para representar a relação entre duas grandezas \( x \) e \( y \) por meio de uma lei algébrica, usamos a fórmula:<br /><br />\[ y = kx \]<br /><br />#### 4. Ao quintuplicar uma grandeza \( x \), a grandeza \( y \) também quintuplica.<br /><br />Vamos expressar a relação entre \( x \) e \( y \):<br /><br />\[ y = kx \]<br /><br />Se \( x \) for quintuplicado, \( x \rightarrow 5x \), então \( y \) também deve ser quintuplicado:<br /><br />\[ y = k(5x) = 5(kx) = 5y \]<br /><br />Portanto, a relação entre \( x \) e \( y \) pode ser expressa por meio de uma lei algébrica:<br /><br />\[ y = kx \]<br /><br />onde \( k \) é uma constante de proporcionalidade.