8. A medida do lado de um quadrado é expr essa pelo binômio 8x-7 . Qual é o polir nômio que represe nta a áre a des se quadrado?

Para encontrar o polinômio que representa a área do quadrado, precisamos multiplicar a medida do lado pelo próprio lado. Dado que a medida do lado é representada pelo binômio \(8x - 7\), a área do quadrado será o produto dessa expressão por si mesma.<br /><br />Para calcular esse produto, utilizamos a fórmula do binômio quadrado perfeito:<br /><br />\[<br />(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2<br />\]<br /><br />No nosso caso, \(a = 8x\) e \(b = -7\). Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />\[<br />(8x - 7)^2 = (8x)^2 + 2(8x)(-7) + (-7)^2<br />\]<br /><br />Calculando cada termo:<br /><br />\[<br />(8x)^2 = 64x^2<br />\]<br /><br />\[<br />2(8x)(-7) = -112x<br />\]<br /><br />\[<br />(-7)^2 = 49<br />\]<br /><br />Somando todos os termos, obtemos:<br /><br />\[<br />(8x - 7)^2 = 64x^2 - 112x + 49<br />\]<br /><br />Portanto, o polinômio que representa a área do quadrado é:<br /><br />\[<br />64x^2 - 112x + 49<br />\]