Questão 03: A trajetóna de uma bola, em um chute a gol descreve uma parábola Supondo que a medida de comprimento de altura h, em metros, t em segundos após o chute, seja dada por h=-t^2 +6t responda. a) Em que instant a bola atinge a medida de comprimento de altura maxima? b) Qual a medida de comprimento de altura máxima atingida pela bola?

a) Para determinar o instante em que a bola atinge a medida de comprimento de altura máxima, precisamos encontrar o valor máximo da função h(t) = -t^2 + 6t. Podemos fazer isso encontrando o vértice da parábola.<br /><br />A fórmula para encontrar o vértice de uma parábola na forma ax^2 + bx + c é dada por x = -b/2a. Nesse caso, a = -1 e b = 6.<br /><br />Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />x = -b/2a<br />x = -6/2(-1)<br />x = 3<br /><br />Portanto, a bola atinge a medida de comprimento de altura máxima no instante t = 3 segundos.<br /><br />b) Para determinar a medida de comprimento de altura máxima atingida pela bola, podemos substituir o valor de t = 3 segundos na função h(t) = -t^2 + 6t.<br /><br />h(3) = -(3)^2 + 6(3)<br />h(3) = -9 + 18<br />h(3) = 9<br /><br />Portanto, a medida de comprimento de altura máxima atingida pela bola é 9 metros.